sábado, 16 de enero de 2016

Galileo Galilei: la caída de los cuerpos o gravedad


Galileo Galilei: la caída de los cuerpos o gravedad Aristóteles había establecido que cuanto más pesado era un cuerpo, m...
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Galileo Galilei: Diálogo sobre dos nuevas ciencias

viernes, 15 de enero de 2016

Pensar a contracorriente

Hay acertijos cuya solución no vemos por falta de imaginación, o porque, sin darnos cuenta, nos autoimponemos más condiciones o limitaciones de las necesarias. Como en la vida misma…

 

La semana pasada se pedía dividir un roscón de Reyes en ocho partes iguales con el menor número de cortes. Es fácil lograrlo con tres cortes si reagrupamos los trozos después de cada corte; pero hay una forma sencilla y elegante de hacerlo sin reagrupar los trozos: con dos cortes verticales perpendiculares y uno horizontal.

Pensar a contracorriente   

La solución al problema de los besos podría parecer que es 1.290 (omito los sencillos pero engorrosos cálculos), número que se obtiene sumando los besos que da cada quisque; pero de este modo contamos cada beso dos veces, pues en cada “besamiento” intervienen dos personas, por lo que la respuesta correcta es 1290 : 2 = 645.

Al problema de la cerveza y los tres vagabundos, nuestra habitual lectora-colaboradora Flying Flying da una solución similar a la que aparece en la película La jungla de cristal: “1. Se llena la jarra pequeña con los 3 galones y se echan en la grande. 2. Se llena otra vez la jarra pequeña con los 3 g de nuevo y llenas lo que le falta a la jarra grande, es decir, 2 g, y queda 1g en la pequeña. 3. Se vacía todo el contenido de la jarra grande y pasas el galón que hay en la jarra pequeña a la jarra grande. 4. Se llena la jarra pequeña con los 3 g y se echan en la jarra grande”.

Pero a mí me gusta especialmente la solución “dinámica” (o sea, con ingesta de cerveza durante el proceso) de Didier Alonso: “Con la de 3 pasan a la de 5 dos veces. La pinta que sobra en la de 3 se la chuma el mendigo 1 y devuelven la de 5 a la grande. Repiten otras dos veces la operación pero ahora beben los mendigos 2 y 3. Ahora tienen 9 en la grande. Sacan una de 3 y la ponen en la de cinco. Sacan otra de 3 de la grande y ya tienen 3 pintas cada uno en los distintos recipientes”.

Pensamiento lateral

Tanto en el reparto del roscón como en el de la cerveza encontramos aleccionadores ejemplos de pensamiento lateral: sencillos e ingeniosos enfoques en los que nos cuesta “caer” porque a menudo, sin darnos cuenta, nos imponemos más condiciones o limitaciones de las inherentes al problema a resolver (como en la vida misma, vaya). Así, en la partición del roscón es frecuente dar por supuesto que todos los cortes han de ser verticales, y en el reparto de la cerveza no se suele tener en cuenta que los beneficiarios pueden beber durante el proceso. En la misma línea, Didier Alonso propone otro acertijo que, aunque bastante conocido, vale la pena recordar:

En un torneo de tenis intervienen 1.000 jugadores. En la primera ronda juegan 500 contra 500. Los 500 ganadores pasan a la 2ª ronda y se repite el proceso sucesivamente (si en algún momento es impar el nº de jugadores, uno pasa por sorteo a la siguiente). ¿Cuántos partidos se juegan en total hasta tener al ganador del torneo?

Otro clásico muy conocido pero de obligada mención: unir los nueve puntos de la figura sin levantar el lápiz del papel y con el menor número de trazos rectilíneos posible.

 Pensar a contracorriente
Y para terminar, otros dos clásicos (el segundo, por cierto, ha sido considerado por algunos, por su sencillez y coherencia, como el mejor acertijo de pensamiento lateral de todos los tiempos):

Tenemos un vaso con agua y otro con vino, que contienen la misma cantidad de líquido. Si se toma una cucharada de agua del primer vaso y se vierte en el segundo, y tras remover bien se toma una cucharada del segundo vaso y se vierte en el primero, ¿habrá más vino en el agua que agua en el vino o viceversa?

Un hombre entra en un bar y le pide al camarero un vaso de agua. Nunca antes se habían visto. El cantinero saca una pistola de debajo del mostrador y apunta al hombre, que le da las gracias y se va. ¿Por qué?

Artículo original:  
Pensar a contracorriente. Carlo Frabetti 15 ENE 2016 Materia. El País.  

“El Principito” de Antoine de Saint-Exupéry

Acertijo de parqueo de autos (2 versiones)




Acertijos de parqueo de autos, en dos versiones

Acertijo de cuadrados (+Solución)

Acertijo de cuadrados

Solución a acertijo de cuadrados

Los doce pastelitos rellenos de Tío Conejo (Acertijo+Solución)

Tío Conejo, sus amigos, el café, los pastelitos rellenos y la matemática
Un día, Tío Conejo, invitó a sus 5 mejores amigos, a tomar café con pastelitos rellenos de vegetales. Y cuando sus invitados llegaron, Tío Conejo, que le gustaban mucho la matemática, en especial de la geometría, decidió ponerlos en un cierto orden, para qué él y sus amigos, disfrutaran aun más del café con los pastelitos y así lo hizo. Se puede ver cómo fueron ordenados en la ilustración adjunta, en dónde se muestra una estrella con seis puntas (una para cada comensal), y los doce pastelitos rellenos, que han sido colocados sobre la mesa, de tal manera que se forman seis líneas de puntos, con cuatro pastelitos. entre en cada línea.
 Posición de los pastelitos de Tío Conejo
El reto de Tío Coyote
Tío Coyote, que no quería pasar por ser menos inteligente que su anfitrión Tío Conejo, entonces les propuso a los comensales un reto: mover cuatro de los pastelitos a nuevas posiciones de modo que haya siete filas rectas con cuatro pastelitos por fila. Así las cosas, antes de empezar el café, los comensales iniciaron la búsqueda de la respuesta al reto propuesto por Tío Coyote.
 Pregunta:
¿Cuales son los cuatro pastelitos que hay que mover y dónde deben ser colocados?
 
SUGERENCIAS:
Aunque sería más delicioso probar, como Tío Conejo y Tío Coyote, con pastelitos rellenos, en su defecto, se pueden utilizar 12 monedas, para ordenarlas tal y como están en la figura, y luego hacer los movimientos, que lleven a la solución de este problema. Podría utilizar algún hilo o tira de papel para simular las líneas, y esto ayudaría mucho. 
 
P.D.
Tío Conejo y Tío Coyote, son personajes de "Cuentos de mi tía Panchita"; cuentos infantiles, escritos por la costarricense María Isabel Carvajal, cuyo seudónimo era: "Carmen Lyra".

RESPUESTA GRÁFICA:

Solución al reto de Tío Coyote



Relatividad: ¿Suben o bajan? (Animación 3D, M.C.Escher)

Relatividad: ¿Suben o bajan? (Animación 3D, M.C.Escher)Relatividad es una litografía del artista holandés M.C. Escher,...
Posted by Logos: Cognición y Lenguaje on lunes, 27 de abril de 2015
 M.C. Escher, Relatividad, Litografía, 1953

miércoles, 18 de julio de 2012

Lógica: La estructura de la razón (Documental)



Lógica: la estructrura de la razón (extracto-es)
 
Lógica: La estructura de la razón (Grandes ideas de la Filosofía * ). 

Como una herramienta para caracterizar el pensamiento racional, la lógica  atraviesa  disctintas disciplinas filosóficas y se encuentra en el núcleo de las matemáticas y la informática. Sobre la base del Organon de Aristóteles, Principia Mathematica de Russell y otras obras centrales, este documental da seguimiento a la evolución de la lógica, empezando por los silogismos básicos. Una muestra de los temas posteriores, se incluye la lógica proposicional y de predicados, la teoría de la confirmación Bayesiana, la lógica booleana, el uso de variables y cuantificadores por Frege, el trabajo de Gödel con meta-matemática, el positivismo lógico del Círculo de Viena, y la máquina de Turing. Comentarios por Hilary Putnam, de la Universidad de Harvard, Kit Fine de Universidad de Nueva York y Colin McGinn de la Universidad de Rutgers. (43 minutos)
* Grandes ideas de la Filosofía es un ciclo documental de carácter educativo que propone un recorrido por las grandes ideas que componen el universo filosófico, reflejando las diferentes posturas, los nombres más relevantes de sus pensadores y los lugares donde nacieron las