Lógica: La estructura de la razón (Documental)

Lógica: la estructrura de la razón (extracto-es)   Lógica: La estructura de la razón (Grandes ideas de la Filosofía * ). 
Como una herramienta para caracterizar el pensamiento racional, la lógica  atraviesa  disctintas disciplinas filosóficas y se encuentra en el núcleo de las matemáticas y la informática. Sobre la base del Organon de Aristóteles, Principia Mathematica de Russell y otras obras centrales, este documental da seguimiento a la evolución de la lógica, empezando por los silogismos básicos. Una muestra de los temas posteriores, se incluye la lógica proposicional y de predicados, la teoría de la confirmación Bayesiana, la lógica booleana, el uso de variables y cuantificadores por Frege, el trabajo de Gödel con meta-matemática, el positivismo lógico del Círculo de Viena, y la máquina de Turing. Comentarios por Hilary Putnam, de la Universidad de Harvard, Kit Fine de Universidad de Nueva York y Colin McGinn de la Universidad de Rutgers. (43 minutos) * Grandes ideas de la Filosofía es un ciclo documental de carácter educativo que propone un recorrido por las grandes ideas que componen el universo filosófico, reflejando las diferentes posturas, los nombres más relevantes de sus pensadores y los lugares donde nacieron las

Condiciones de necesidad y suficiencia

Una herramienta muy útil en la búsqueda de precisar definiciones, es la especificación de las condiciones necesarias o suficientes para la aplicación de un término, el uso de un concepto, o la ocurrencia de algún fenómeno o evento. Por ejemplo, sin agua y oxígeno, no habría vida humana, por lo que estas condiciones causales, son consideradas como condiciones necesarias para la existencia de los seres humanos. 

Esto puede ser formulado como: Hay vida humana, solo si hay agua y oxígeno o Si hay vida humana entonces hay oxígeno y agua. Se hace explícito que la condición necesaria es el consecuente del condicional anterior: "hay oxígeno y agua" y la condición suficiente es el antecedente, es decir:  "hay vida humana". Es decir, puede haber oxígeno y agua, sin que sea necesario que haya vida humana, pero es necesario para que haya vida humana que haya agua y oxígeno. 

Otro caso: "Caribeño", de acuerdo con la definición tradicional, son todos y sólo aquellos nacidos en una región colindante con el Mar Caribe. Por lo tanto, el nacimiento en una zona especifica, es tanto una condición necesaria como una condición suficiente para ser considerado oriundo de esa región.  En el caso anterior, si se nace en el Caribe entonces se es caribeño y si se es caribeño  entonces se nace en el Caribe. Por lo que hay una equivalencia entre la condición necesaria y la condición suficiente, y puede expresarse como: "Se es caribeño si y sólo si, se nace en el Caribe. Necesidad y suficiencia, son conceptos básicos, es decir tienen un caracter axiomático, a partir de los cuales es posible definir otros conceptos.

1. Filosofía y Condiciones

Humpty Dumpty

Una ambición de filosofía del siglo XX ha sido analizar y afinar las definiciones de los términos más significativos y de los conceptos expresados por ellos, con la esperanza de arrojar luz sobre problemas complejos, como por ejemplo: la verdad, la moralidad, el conocimiento y la existencia; que se encuentran lejos de llegar a tener una solución científica. Es medular a este objetivo, especificar al menos en parte las condiciones que deben cumplirse para la correcta aplicación de los términos. En este sentido, la de filosofía en la actualidad, ha asumido este reto frente a los estudios interdisciplinarios de la conciencia, la evolución de la inteligencia, el sentido del altruismo, la naturaleza de la obligación moral, el ámbito de la justicia, el concepto de dolor, la teoría de la percepción y así sucesivamente, con la consigna de poder dar un alto nivel de exactitud conceptual y el rigor a los argumentos en estas áreas.

¿Cómo diferenciar, entonces, cuál es una condición necesaria o una suficiente?. Establecer un criterio de demarcación total no es posible, pues son condiciones relativas entre sí. Es decir, la noción de condición suficiente se puede utilizar en la definición de lo que es una condición necesaria (y viceversa). 

Ludwig Wittgenstein

Al respecto, Ludwig Wittgenstein advirtió sobre los inconvenientes de teorizaciones divagantes y sobregeneralizaciones acerca los términos, y su idea apuntaba más bien a que muchos términos, que son familiares y cotidianos, deberían exigírsele más cautela con su uso, por medio de una especificación completa y precisa de lo que constituye sus condiciones necesarias y su condiciones suficientes.

Me es indiferente que el científico occidental típico me comprenda o me valore, ya que no comprende el espíritu con el que escribo. Nuestra civilización se caracteriza por la palabra 'progreso'. El progreso es su forma, no una de sus cualidades, el progresar. Es típicamente constructiva. Su actividad estriba en construir un producto cada vez más complicado. Y aun la claridad está al servicio de este fin; no es un fin en sí. Para mí, por el contrario, la claridad, la transparencia, es un fin en sí.

Ludwig Wittgenstein Aforismos. Cultura y valor, 30.

La habitación de Fermat (Fermat´s Room, 2007)

Algunas personas prefieren morir antes que pensar, 
y a veces lo logran 

Bertrand Russell (1872-1970)

 

La habitación de Fermat (Fermat´s Room, 2007)

La habitación de Fermat es una película española de 2007 dirigida por los debutantes Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña. Un joven de 22 años cuyo nombre no se desvela en la película (su pseudónimo es Galois), está esperando que llegue el 20 de febrero para presentar su demostración de la conjetura de Goldbach. Mientras explica en qué consiste la conjetura de Goldbach a unas amigas, unos chicos lo llaman para que Galois suba a su habitación. Al llegar lo encuentra todo destrozado: algún misterioso personaje ha saboteado la demostración. Mientras tanto, otro personaje (conocido por Hilbert) mientras juega al ajedrez comenta a su amigo médico que hace tiempo intentó suicidarse. También le dice que ha recibido una carta en la que le invitan a pasar un fin de semana con las mentes matemáticas más ingeniosas del país, con el pretexto de resolver un gran enigma. Para ello es necesario que descubra en qué orden están los números: 5-4-2-9-8-6-7-3-1. Pascal, pseudónimo por el que se conoce al tercer personaje, recibe la misma carta. Se encuentra pensando el acertijo en una biblioteca. Tras muchas horas intentando resolverlo se da por vencido y rompe la hoja. Pero la bibliotecaria le dice que los libros que use los deje en su orden alfabético. La palabra "alfabético" resulta ser una pista fundamental y tras leer la palabra "orden" inmediatamente obtiene tiene la respuesta: Cinco. Cuatro. Dos. Nueve. Ocho. Seis. Siete. Tres. Uno. Los números estaban colocados por orden alfabético. Pascal envía el resultado al apartado de correos 325 y recibe una segunda carta en la que le cita para que acuda a un lugar. Cuando Pascal llega a ese lugar no hay nadie. Después de él llega Oliva, una joven de 26 años, que había recibido la misma carta. A continuación, llegan Hilbert y Galois en el mismo coche. El lugar está junto a un enorme lago. A las 19:00 PM, las luces de un coche parpadean en la otra orilla. Encuentran una barca y cruzan el lago. Se montan en el coche y mediante una agenda PDA encuentran el lugar donde se va a producir la reunión: una granja avícola. Entran en ella y llegan a una habitación bellamente decorada, dispone de todo lo que Hilbert fue echando en falta en medio de aquel ruinoso edificio. Después de un rato esperando, llega el esperado anfitrión: Fermat. Cenan y después de ello Fermat recibe una llamada telefónica del hospital. Únicamente le dicen: «Buenas noches señor Naranjo, le llamo del hospital. Un momento por favor». Dado que él tiene a su hija en coma abandona apresuradamente la reunión para dirigirse hasta el hospital. Es entonces cuando se les formulan a los asistentes una serie de acertijos mediante la PDA. Si no los aciertan en menos de un minuto la habitación empieza a encoger. Mientras resuelven algunos de los acertijos, descubren que Fermat no era el anfitrión sino una cabeza de turco. Todo había sido meticulosamente planeado por Hilbert, que había fingido ser un invitado más. Lo había hecho, según él, para vengarse de Galois (que había resuelto la conjetura de Goldbach y había arruinado el trabajo de su vida). Galois confiesa que él realmente no la había resuelto. Tan solo se había inventado esa gran mentira para volver con Oliva, ya que hace tiempo había roto con ella. Cuando la habitación está a punto de aplastarlos a todos, los tres protagonistas consiguen escapar por un pasadizo situado detrás de una pizarra que el propio Hilbert había creado para salir en caso de emergencia. Hilbert se queda dentro inconsciente, Galois le había propinado un puñetazo en un ataque de ira. Al salir, mientras vuelven en la barca, Pascal tira al lago los papeles en los que Hilbert resolvía la conjetura de Goldbach. Galois le pregunta por qué le ha hecho eso al mundo, a lo que Pascal responde que «el mundo está como estaba». Fuente: La habitación de Fermat. (2012, 19 de mayo). Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 21:43, mayo 25, 2012